MENGAPLIKASIKAN
SIFAT-SIFAT PERSEGI
UNTUK
MENYELESAIKAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
“Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas
pada mata kuliah Matematika 3”
Disusun
oleh:
Arum
Sujiheni (210611138)
(PGD)
Dosen
Pengampu :
Kurnia Hidayati,
M.Pd
PRODI
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN)
PONOROGO
2013
KATA
PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji syukur kami
panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “Mengaplikasikan
sifat-sifat persegi untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari”.
Terselesaikannya penyusunan makalah ini tidak
lepas dari bimbingan dan dukungan dari semua pihak. Oleh karena itu
perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Kurnia Hidayati,
M.Pd. selaku dosen pengampu mata kuliah Matematika 3 program studi Pendidikan
Guru Madrasah Ibtida’iyah (PGMI) di STAIN Ponorogo yang telah membimbing dan
mendukung kami dalam penyusunan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi para
pembaca. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan makalah ini masih
jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun penulis
harapkan demi perbaikan penyusunan makalah selanjutnya. Terimakasih.
Ponorogo,
Maret 2013
Penyusun
DAFTAR ISI
HALAMAN
JUDUL ……………………………………………………...............................i
KATA
PENGANTAR ………………………………………………….................................ii
DAFTAR ISI
……………………………………………………………..............................iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
……....…………………………………...…….....................................1
1.2 Rumusan Masalah
……....………….………………………...……...............................1
BAB II PEMBAHASAN
BAB II PEMBAHASAN
2.1.Pengertian Persegi
.............................................................................................…..........2
2.2.Sifat-sifat
Persegi ............................................................................................................
2.3 Menghitung luas dan keliling persegi ................................................................................3
2.4 Penerapan sifat-sifat persegi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari..............................4
2.3 Menghitung luas dan keliling persegi ................................................................................3
2.4 Penerapan sifat-sifat persegi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari..............................4
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
…..…..................……………....................................................................7
DAFTAR
PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seperti yang kita ketahui bahwa dalam
kehidupan ini tidak lepas dari yang namanya Matematika, karena dimana pun dan
kapan pun kita berada pasti menggunakan ilmu matematika. Dalam matematika
dikenal beberapa bangun tiga dimensi yang yang memiliki panjang, lebar dan
tinggi. Sedangkan dalam bangun datar terdiri dari berbagai sisi. Bangun datar
mempunyai bentuk yang berbeda dari segi maupun sudut. Dalam makalah ini yang
akan dibahas adalah mengenai bangun datar persegi. Oleh karena itu penting bagi
kita untuk mempelajari berbagai macam bangun datar.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa yang
dimaksud dengan persegi?
2. Apa saja
sifat-sifat dari persegi?
3. Bagaimana
cara menghitung luas dan keliling persegi?
4. Bagaimana penerapan sifat persegi untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari?
4. Bagaimana penerapan sifat persegi untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari?
1.3 Tujuan
1. Mengetahui bentuk bangun datar persegi
2. Mengetahui sifat-sifat dari persegi
3. Mampu menghitung luas dan keliling persegi
4. Mengetahui penerapan sifat persegi untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
4. Mengetahui penerapan sifat persegi untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Persegi
Persegi atau bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang dan
empat buah sudut sama besar. Besar sudut tiap bujur sangkar atau persegi adalah
90 derajat. Bujur sangkar atau persegi mempunyai dua diagonal, empat simetri
lipat dan empat simetri putar.
Gbr. Persegi panjang dan
persegi
Bangun ABCD adalah persegipanjang dengan AB /
BC dan bangun PQRS adalah persegi panjang dengan PQ=QR. Terlihat bahwa
pada bangun PQRS panjang sisi yang berdekatan yang sama panjang. Bangun PQRS
itulah yang disebut dengan persegi. Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa persegi
adalah persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang.
2.2
Sifat-sifat Persegi
'
Gbr. Persegi
Bangun
persegi di atas mempunyai sisi AB, BC, CD, dan
AD
Panjang
sisinya adalah AB, BC, CD, dan AD
Diagonal-diagonalnya
adalah AC dan BD
Titik sudutnya A, B, C, dan D dan besar sudutnya u<A,
u<B, u<C dan u<D
Dari definisi dan unsur-unsur persegi di atas, dapat disimpulkan
bahwa persegi adalah persegi panjang dengan sifat yang lebih khusus. Oleh
karena itu sifat-sifat yang berlaku pada persegi panjang juga berlaku pada
persegi. Diantara sifat-sifat persegi tersebut adalah:
Ø Sifat 1:
Pada persegi ABCD, sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)
Ø Sifat 2: Pada
persegi ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB=CD, dan AD=BC)
Ø Sifat 3:
Pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (u<A=u<C
dan u<B=u<D)
Ø Sifat 4:
Pada persegi ABCD diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD
berpotongan di tengah-tengah)
Ø Sifat 5:
Pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A+u<B=u<B+u<C=u<C+<D=<A+<D=180o)
Ø Sifat 6:
Pada persegi ABCD keempat sudutnya sama besar (u<A=u<B=u<C=u<D)
Ø Sifat 7:
Pada persegi ABCD keempat sudutnya adalah sudut siku-siku (<A, <B, <C,
dan <D adalah sudut siku-siku)
Ø Sifat 8:
Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC=BD)
Ø Sifat 9:
Pada persegi ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)
Ø Sifat 10:
Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku
(berpotongan tegak lurus)
2.3 Menghitung Luas dan Keliling Persegi
a. Luas Persegi
Pada persegi
disamping mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD
Jika
panjang sisi persegi “s” maka AB=BC=CD=AD=s
Luas persegi = sisi X sisi = s2
Contoh: Sebuah persegi memiliki panjang sisi 17 cm,berapakah luasnya ?
Jawab : L = s X s
L = 17 cm X 17 cm
L = 289 cm2
b. Keliling Persegi
Contoh soal : Sebuah persegi memiliki panjang sisi 36 m.
Berapa meter kelilingnya ?
Jawab :
K = 4 X sisi
= 4 X 36 m
= 144 meter
2.4 Penerapan Sifat-sifat Persegi Dalam Menyelesaikan
Masalah Sehari-hari
Contoh
Soal !!
1. Sebuah sapu tangan berbentuk persegi memiliki luas 625
cm2. Berapa keliling sapu tangan tersebut?
Diketahui : L =
625 cm2
Ditanya : K = ......?
Jawab : L = s2
625 = s2
s = 25
cm
Maka kelilingnya : K = 4 X s
=
4 X 25
= 100 cm
2.Suatu halaman sekolah berbentuk persegi dengan
keliling 168 meter, berapa luasnya ?
Diketahui : K = 168 m
Ditanya : L = ......?
Jawab : K
= 4 X s
168 = 4 X s
s = 168
4
s = 42
m
Maka luasnya : L = s X s
L = 42 X 42
L h= 1764 m2
3. Pak Bambang adalah seorang kontraktor, ia berencana akan membeli pekarangan tanah di suatu daerah.
Harga per meter persegi tanah tersebut dijual Rp. 1.000.000,-. Jika tanah yang akan dibeli berbentuk
persegi dengan panjang 25 X 25 m. Berapa rupiahkah uang yang harus disediakan pak Bambang untuk
membeli tanah tersebut?
3. Pak Bambang adalah seorang kontraktor, ia berencana akan membeli pekarangan tanah di suatu daerah.
Harga per meter persegi tanah tersebut dijual Rp. 1.000.000,-. Jika tanah yang akan dibeli berbentuk
persegi dengan panjang 25 X 25 m. Berapa rupiahkah uang yang harus disediakan pak Bambang untuk
membeli tanah tersebut?
Diketahui : Panjang = 25 m
Lebar = 25 m
Harga/ m2 = Rp. 1.000.000,-
Lebar = 25 m
Harga/ m2 = Rp. 1.000.000,-
Ditanya : Berapa rupiah yang harus disediakan
pak Bambang?
Jawab :
Luas = s X s
= 25 X 25
= 625 m2
Harga = 625
X 1000.000
=
625.000.000
Jadi,
pak Bambang harus menyediakan uang sebesar Rp. 625.000.000,-
4. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya
6 m. Lantai tersebut akan dipasangi ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm X 30
cm. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut?
Diketahui : s lantai = 60 m = 600 cm
s ubin = 30 cm
Ditanya :
Banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut?
Jawab
: L lantai = s X s
= 600 X 600
= 3600 cm2
L ubin =
s X s
= 30 X 30
= 900 cm2
Jadi
banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tersebut adalah 360.000 : 900 = 400
buah
BAB III
PENUTUP
1.3 Kesimpulan
1 . Persegi atau bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang dan
empat buah sudut sama besar. Besar sudut tiap bujur sangkar atau persegi adalah
90 derajat. Bujur sangkar atau persegi mempunyai empat simetri lipat dan empat
simetri putar
2. Sifat-sifat
persegi antara lain:
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
- Sisi-si yang berhadapan sama panjang
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
- Diagonal-diagonalnya saling membagi dua dan berpotongan di tengah-tengah
- Sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya
- Keempat sudutnya sama besar
- Keempat sudutnya adalah siku-siku
- Diagonal-diagonalnya sama panja
- Keempat sisinya sama panjang
- Diagoan-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)
L= s X
s
4. Rumus Keliling persegi :
K= 4 X s
DAFTAR
PUSTAKA
LAPIS. 2010. Matematika 3.
Ponorogo: Stain Po Press.
Mulyana, AZ. 2001. Rahasia Matematia.
Surabaya: Agung Media Mulya.
http://id.wikipedia.org/wiki/Persegi, diakses tgl 3 maret 2013.
